Find elements that share a common Voronoi boundary

Question

I am trying to find the 'nearest neighbors' for the Voronoi graph elements, in other words, the elements which share a common boundary. Is there an implemented way to do it in R. I tried follow the example from here (https://flowingdata.com/2016/04/12/voronoi-diagram-and-delaunay-triangulation-in-r/) and use the deldir package which helps with estabishing the boundaries:

set.seed(369)
x <- rnorm(50, 0, 1.5)
y <- rnorm(50, 0, 1)

library(deldir)

dta <- deldir(x, y)
plot(x, y, type = "n", asp=1)
points(x, y, pch = 20, col = "red", cex = 0.75)
plot(dta, wlines = "tess", wpoints = "none", number = FALSE, add = TRUE, lty = 1)

How can I find the common boundary neighbours? I there a way to find second degree neighbours (elements that don't share a boundary, but do share a common neighbour)?

Answer 1

Some helpers:

library(sp)
library(rgeos)
library(deldir)
library(hrbrthemes)
library(ggplot2)

We can turn the deldir object into polygons with this function:

voroni_to_polys <- function(dd) {

  vor_desc <- tile.list(dd) # tile.list extracts the polygon data from the deldir computation

  # ^^ gets us the points for the polygons but we still have to close them, hence the need for the rbind

  lapply(1:(length(vor_desc)), function(i) {

    tmp <- cbind(vor_desc[[i]]$x, vor_desc[[i]]$y)
    tmp <- rbind(tmp, tmp[1,])

    Polygons(list(Polygon(tmp)), ID=i) # now we can make the Polygon(s)

  }) -> vor_polygons

  # dummy data frame that makes IDs easier
  xdf <- data.frame(id=sapply(slot(SpatialPolygons(vor_polygons), 'polygons'), slot, 'ID'))

  rownames(xdf) <- xdf$id

  SpatialPolygonsDataFrame(SpatialPolygons(vor_polygons), data=xdf)

}

Your data:

set.seed(369)

data.frame(
  x = rnorm(50, 0, 1.5),
  y = rnorm(50, 0, 1)
) -> pts_df

dta <- deldir(pts_df$x, pts_df$y)

Make the polygons:

vpoly <- voroni_to_polys(dta)

We'll need this to show the ID #'s in the centroid position:

centers <- gCentroid(vpoly, byid=TRUE)
centers <- as.data.frame(centers)
centers$id <- 1:nrow(centers)

plot_df <- fortify(vpoly)

Plot it for a visual reference:

ggplot() +
  geom_polygon(data=plot_df, aes(long, lat, group=group), color="#2b2b2b", fill="white") +
  geom_point(data=pts_df, aes(x, y), color="red") +
  geom_text(data=centers, aes(x, y, label=id), color="black", size=2) +
  theme_ipsum(grid="")

Use gTouches() for ones that touch:

gTouches(vpoly, byid=TRUE)
##        1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30    31    32    33    34    35    36    37    38    39    40    41    42    43    44    45    46    47    48    49    50
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You should be able to turn this into node pairs and use n-away graph algorithms for the second part of your question. Or, open a new question.