np.linalg.solve is not giving correct result

Question

I tried to parameterize an arbitrary t vector with given bases ss with function linalg.solve:

t = np.array([0.4, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.3, 0., 0., 0., 0., 0.2, 0., 0., 0.1])
ss = np.array([[1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  1.],
           [0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
           [0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.],
           [1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0., -0.,  0.,  1.,  0.,  0., -1.],
           [0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0., -0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0., -0.],
           [0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1., -0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
           [0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0., -0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0., -0.],
           [1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0., -1., -0.,  0., -1.],
           [0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -0., -1.,  0., -0.],
           [0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -0.,  0.,  1., -0.],
           [1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0., -0.,  0., -1., -0.,  0.,  1.]])

then do:

para = sp.linalg.solve(ss, t)

print para

print np.dot(ss, para) == t

I got:

[ 0.175 0. -0. 0.15 -0. 0. -0. 0.125 0. -0. -0.15 0. 0.025 -0. 0. 0.075]

[ True True True True True True True True True True True True True True True False]

Clearly it is not right... Why this False happens?

Answer 1

Looks like it's a rounding/numerical-approximation error:

t[-1]
Out[493]: 0.10000000000000001

np.dot(ss,para)[-1]
Out[495]: 0.099999999999999964